Optimización de carteras de Markowitz con ETFs: evaluación de modelos de machine learning como estimadores de retornos y análisis de utilidad para el inversor europeo

Abstract

Este trabajo implementa y evalúa el modelo de optimización de carteras de Markowitz aplicado a un universo de nueve ETFs cotizados en euros, con el objetivo de analizar su utilidad práctica para un inversor europeo durante el período 2015-2022. El análisis se desarrolla en tres fases encadenadas. La primera fase aborda la estimación de los inputs del optimizador: se evalúan modelos de machine learning y econométricos —Random Forest, HAR, ARIMAX y un modelo híbrido— para predecir retornos esperados. Dado que ninguno supera de forma consistente al estimador histórico rolling, se adopta la media de los ocho trimestres anteriores como estimador de rentabilidades esperadas. Con esos inputs, la segunda fase construye el modelo estático in-sample de Markowitz: se traza la frontera eficiente con y sin restricciones de peso máximo por activo, y se identifican las carteras óptimas para tres perfiles de inversión —conservador, moderado y agresivo—, evaluando el coste en eficiencia que introduce la restricción. La tercera fase desarrolla un modelo dinámico con rebalanceo trimestral, sometiéndolo a un backtesting rolling out-of-sample (Ql-2018 a Q4-2022) para contrastar su comportamiento real frente a tres benchmarks pasivos. Los resultados muestran que los perfiles Markowitz no superan a los benchmarks en rentabilidad acumulada, pero registran drawdowns máximos significativamente menores, concluyendo que el valor de la optimización reside en el control del riesgo bajista y no en la generación de rentabilidad superior.ABSTRACT This paper implements and evaluates the Markowitz portfolio optimisation model applied to a universe of nine euro-denominated ETFs, with the aim of analysing its practical usefulness for a European retail investor over the period 2015-2022. The analysis is structured in three interconnected phases. The first phase addresses the estimation of the optimiser inputs: machine learning and econometric models —Random Forest, HAR, ARIMAX and a hybrid model— are evaluated for expected return prediction. Since none consistently outperforms the rolling historical mean, the average of the previous eight quarters is adopted as the expected return estimator. Using these inputs, the second phase constructs the static in-sample Markowitz model: the efficient frontier is derived with and without maximum weight constraints per asset, and optimal portfolios are identified for three investor risk profiles —conservative, moderate and aggressive—, assessing the efficiency cost introduced by the constraint. The third phase develops a dynamic model with quarterly rebalancing, subjecting it to a rolling out-of-sample backtest (Ql-2018 to Q4-2022) to evaluate its real performance against three passive benchmarks. Results show that Markowitz portfolios do not outperform the benchmarks in cumulative return, but record significantly lower maximum drawdowns, concluding that the value of optimisation lies in downside risk control rather than in the generation of superior returns.