Fedholm’s method for multiple scattering of electromagnetic waves by fixed obstacles

Abstract

The multiple scattering of classical electromagnetic waves byN fixed dielectric obstacles is studied by using a new Green’s function introduced in a previous paper. The use of the new Green’s function leads us to show that the kernels of the basic integral equations describing the multiple scattering are Heilbert-Schmidt ones. A rigorous solution of the multiple-scattering equations is presented through Fredholm series, which converge for any shape, separation, dielectric permeability and conductivity of the defects.

Si studia lo scattering multiplo di onde elettromagnetiche classiche suN ostacoli dielettrici fissati, usando una nuova funzione di Green presentata in un precedente lavoro. L’uso di la nuova funzione di Green porta a mostrare che il nocciolo delle equazioni integrali fondamentali che descrivono lo scattering multiplo sono di Hilbert-Schmidt. Si presenta una soluzione rigorosa delle equazioni per lo scattering multiplo mediante serie di Fredholm, che convergono per qualsiasi forma, separazione, permeabilità dielettrica e conduttività delle imperfezioni.

ИспОльжУь НОВУУ ФУНк цИУ гРИНА ℊт, ВВЕДЕННУ У В пРЕДыДУЩЕИ стАтьЕ, ИсслЕДУЕтсь М НОгОкРАтНОЕ РАссЕьН ИЕ клАссИЧЕскИх ЁлЕктР ОМАгНИтНых ВОлН НА N ФИ ксИРОВАННых ДИЁлЕкт РИЧЕскИх ОБЩЕктАх. Ис ФИксИРОВАННых ДИЁлЕ ктРИЧЕскИх ОБЩЕктАх. ИспОльжОВАНИЕ пОжВО льЕт ИспОльжОВАНИЕ пОжВО льЕт НАМ пОкАжАть, ЧтО ьДРА БАжИсНых ИНтЕгРАльН ых УРАВНЕНИИ, ОпИсыВАУЩ Их МНОгОкРАтНОЕ РАсс ЕьНИЕ, ьВльУтсь ьДРАМ И гИльБЕРтА-шМИДтА. ст РОгОЕ РЕ ьВльУтсь ьДРАМИ гИль БЕРтА-шМИДтА. стРОгОЕ РЕшЕНИЕ УРАВНЕНИИ МНОгОкРАт НОгО РАссЕьНИь ВыРАж АЕтсь ЧЕРЕж РьД ФРЕДгОльМА, кОтОР ыИ схОДИтсь Дль лУБОИ ФОРМы, РАсстОьНИь, ДИЁ лЕктРИЧЕскОИ пРОНИц АЕМОстИ И пРОВОДИ РАсстОьНИь, ДИЁлЕктР ИЧЕскОИ пРОНИцАЕМОс тИ И пРОВОДИМОстИ ДЕФ ЕктОВ. пРОВОДИМОстИ ДЕФЕкт ОВ.