Formas "gauge" invariantes en el fibrado de las conexiones de un fibrado principal

Abstract

El objetivo principal de esta memoria ha sido el estudio y caracterización de las formas gauge invariantes en el fibrado de las conexiones CP de un fibrado principal. Aprovechando la identificación entre CP y el cociente del fibrado de jets J1P por la acciónd el grupo estructural, se resuelve y el problema en dos etapas: 1-Se estudia la caracterización con J1P 2-Se analiza qué formas proyectan a CP Se otienen así las siguientes resultados: a-Las formas gauge invariantes en J1P son básicamente sus formas de contactos. B- Las formas gauge en CP son las formas características, generadores de las clases características del fibrado principal. Finalmente se hace uso de esta caracterización para obtener dos resultados en la Teoría del Cálculo de Variaciones en CP * Se caracterizan las lagrangianas, en la línea del Teorema de Utiyama, invariantes por el grupod e automorfismo. * Se resuelve el problema de equivalencia variacional de lagrangianas gauge invariantes