Análisis de sensibilidad en redes Bayesianas Gaussianas

Abstract

Al construir una Red Bayesiana se requiere que los expertos en el campo de aplicación especifiquen las dependencias entre las variables del problema e indiquen los parámetros que describen la red. Mediante este proceso de diseño y definición frecuentemente pueden asignarse erróneamente algunos parámetros y obtener resultados inadecuados. Por ello, surge la necesidad de introducir una medida de sensibilidad y robustez para Redes Bayesianas. En la bibliografía existente se han desarrollado diversas técnicas con este objetivo aunque los análisis disponibles estudian redes discretas o pequeños cambios alrededor de los parámetros. En esta memoria se desarrolla una metodología basada en una medida de discrepancia entre dos modelos de probabilidad; el inicial y el perturbado. La medida está basada en la seudodistancia de Kullback-Leibler y mediante ella, se compara la salida de la red para los dos modelos, con el fin de estudiar la sensibilidad o la robustez de una Red Bayesiana Gaussiana cuando se producen distintos cambios, pequeños o grandes, en los parámetros inciertos que describen la red. La metodología propuesta se concreta en el desarrollo de tres tipos de análisis para Redes Bayesianas Gaussianas, lo que en la memoria se denominan: análisis de sensibilidad de una vía, análisis de sensibilidad de n vías y análisis de robustez. Con los resultados obtenidos es posible determinar el comportamiento de una Red Bayesiana Gaussiana frente a todos los tipos de perturbaciones asociadas a los parámetros inciertos de la red.