Wavelets

Abstract

Este trabajo constituye principalmente una panorámica de los fundamentos y aplicación de la teoría de wavelets. Comenzamos con una base matemática para luego dar una introducción general de los conceptos sobre las series de Fourier, Transformada de Fourier, Transformada Discreta de Fourier DFT y Transformada Rápida de Fourier FFT. Posteriormente se introduce wavelets como una herramienta alternativa al análisis de Fourier para el procesamiento de señales. La idea es desarrollar de una manera clara la teoría matemática de wavelets y su aplicación en las siguientes áreas que a continuación describo: Imágenes comprimidas con wavelets, texturas de imágenes digitales, mejoras como por ejemplo resaltar el contorno de una imagen. Compresores basados en la transformada Wavelet, comparación con aplicaciones tan actuales como Zip. Aplicaciones de la transformada Wavelet en el campo del algebra lineal. [Abstract] This work is primarily an overview of the fundamentals and application of the theory of wavelets. We begin with a mathematical basis then give a general introduction to the concepts of Fourier series, Fourier Transform, Discrete Fourier Transform DFT and FFT Fast Fourier Transform. Wavelet is an alternative tool to Fourier analysis for signal processing. The idea is to develop a clear way the mathematical theory of wavelets and their application in the following areas that I describe below: Images compressed with wavelet texture digital image enhancements such as highlight the outline of an image. Compressors based on wavelet transform, as compared to current applications as Zip. Wavelet transform applications in the area of linear algebra.