Solitones ópticos bidimensionales en sistemas disipativos

Abstract

Hoy en día, la comunidad científica emplea cada vez mas modelos no lineales para alcanzar una comprensión fundamental de la naturaleza. Las ondas solitarias (solitones) son una de las soluciones mas importantes y fascinantes de las ecuaciones que describen los fenómenos no lineales. Historicamente, este tipo de ondas se observaron por primera vez en sistemas hidrodina micos, pero con el paso del tiempo, se han observado en otras ramas de la ciencia tales como: química, biología, economía, ciencias sociales, etc. En física, solitones han sido reportados en areas como: plasmas, sistemas magneticos, materiales superconductores, condensados de Bose-Einstein y en optica no lineal. En general, todos los sistemas físicos en los que existen ondas localizadas se caracterizan principalmente por manifestar dos efectos que provienen de naturalezas diferentes. Por ejemplo, en los sistemas hidrodinamicos el efecto de la gravedad y la tension superficial actuan sobre las ondas de agua como una fuerza de restauracion que contribuye a su ensanchamiento (dispersion). De otra lado, cada uno de nosotros ha observado como una ola en el mar aumenta su altura cuando esta se aproxima a la playa; su amplitud se vuelve tan grande que la ola rompe. Esta modificacion en la forma de la onda es predominantemente un proceso no lineal. Entonces, si tenemos un sistema en el que la dispersion y no linealidad estan debilmente presentes, sus efectos pueden llegar a balancearse de tal manera que pueda originarse una onda solitaria.