Classification of quadruple canonical covers: Galois case

Abstract

Le but de cet article est de décrire la classification obtenue dans [GP1] des revêtements galoisiens de degré 4 des surfaces de degré minimal qui sont définis par le morphisme canonique. Cette classification montre que ces revêtements sont ou bien bidoubles ou bien cycliques non simples. S'ils sont des revêtements bidoubles, alors ils sont tous, à une exception près, des produits fibrés de revêtements doubles. À partir de cette classification, on déduit des implications importantes, comme l'existence de familles d'un genre géométrique non borné et aussi, l'existence de familles avec irregularité non bornée. Cette situation est tres différente de celle des revêtements canoniques doubles et triples.