Ondas gravitacionales: agujeros negros, estrellas de neutrones...

Abstract

La reciente construcción de los interferómetros de ondas gravitacionales, Virgo y Ligo nos permiten estudiar las señales emitidas por objetos cosmológicos. En concreto dos agujeros negros cuando colapsan, tienen un patrón de emisión que se divide en tres fases: la aproximación, la coalescencia y la época de "ringdown". En este trabajo nos centraremos en esta última fase en la que el objeto final se encuentra oscilando y fruto de esas oscilaciones emite radiación en forma de ondas gravitacionales. Estas oscilaciones son descritas mediante los modos cuasinormales, oscilaciones con frecuencias complejas lo que nos indica que la oscilación decae con el tiempo. Primero se hará un breve desarrollo de la teoría elemental necesaria para entender como se consiguen las ecuaciones que describen la perturbación, y después pasaremos a obtener las frecuencias utilizando distintos métodos numéricos, el método de shooting, el método de las fracciones continuas y el método espectral. Este último puede utilizarse en otro tipo de problemas, ya sea con objetos distintos o incluso en otros ámbitos de la física. Tras esto, se desarrollarán de forma resumida las técnicas que se pueden utilizar para a partir de una fuente, obtener su perfil de oscilación, y, se terminará desarrollando un método de cálculo de los modos cuasinormales del agujero negro de Kerr, evolucionándolos desde el límite no rotante hasta el de máxima rotaciónThe recent construction of the Ligo and Virgo interferometers allow us to study the signals emitted by cosmological objects. The case of two black holes merging is one of interest as it has a characteristic pattern divided into three states: the fall in, the merger and the ringdown. Here, we will focus in the last phase, the ringdown, where the object oscilates and radiates gravitational waves. These oscilations are described using the quasi-normal modes, complex frecuencies, as a consequence of the damping in the emission. First the elemental theory needed in order to understand how the equations that describe the perturbation are obtained will be developed, next we will describe and apply three diƯerent numerical methods that are useful to obtain these frecuencies. These methods are the shooting method, the continuous fractions method and the spectral method. The last one may be extended to be used with diƯerent objects or even with problems of a diƯerent kind. Furthermore, an introduction to the methods for obtaining the radiation profiles of any source will be done and lastly, a method in order to calculate the modes of oscilation of the Kerr black holes, will be introduced, developing those modes from the no-rotation limit untill the maximum rotation limit.