A fast and stable method to compute the likelihood of state-space models with unit roots

Abstract

We propose two fast and stable methods to compute the likelihood of econometric models in state-space form, allowing for unit roots. The first one exploits the properties of the Kalman filter when applied to models in steady-state innovations form. Afterwards we derive a procedure with similar properties that can be applied to any state-space model satisfying weak assumptions.

En este trabajo se proponen dos métodos rápidos y eficientes para evaluar la función de verosimilitud de modelos econométricos en forma de espacio de los estados, permitiendo raíces unitarias. El primero de ellos aprovecha las propiedades del filtro de Kalman cuando se aplica a modelos en forma steady-state innovations. Posteriormente se deriva un procedimiento con propiedades similares que puede aplicarse a cualquier modelo en espacio de los estados que satisfaga algunos supuestos poco restrictivos.