On the rigorous approximation methods for electromagnetic-wave scattering by fixed obstacles

Abstract

Rigorous approximation techniques for the scattering of a classical electromagnetic wave by fixed obstacles are studied. For that purpose, a new Green's function G^T is introduced, which is divergenceless throughout all space and, hence, less singular at short distances than the one commonly used Γ. The two scattering integral equations for the total electric field with G^T and Γ respectively, as well as their iterations, are studied comparatively. It is concluded that the iterations of the integral equation containing G^T converge under more general conditions than those for the one containing Γ, so that G^T is, for rigorous studies, more suitable than Γ.

Si studiano tecniche di approssimazione rigorose per lo scattering di un'onda eletromagnetica classica su ostacoli fissi. A questo scopo si introduce una nuova funzione di Green G^T che è priva di divergenza in tutto lo spazio e quindi meno singolare a brevidistanze di quella Γ usata comunemente. Si studiano comparativamente le due equazioni integrali dello scattering per il campo elettrico tolate, rispettivamente con G^T e Λ, e le loro iterazioni. Si conclude che le iterazioni dell'equazione integrale contenente G^T convergono in condizioni più generali di quelle dell'equazione contenente Γ, cosicché G^T è, per studi rigorosi, più adatta di Γ.

Исследуются строгие приближенные методы для рассеяния классической электромагнитной волы на фиксированных объектах. Для этой цели вводится новая функция Грина G^T , которая не расходится во всем пространстве и, следовательно, является менее сингулярной на малых расстояниях по сравнению с обычно используемой функцией Γ. Проводится сраанительный аналйз двух интегральных уравнений процесса рассеяния для полного электрического ооля соответственно с G^T и Γ, а также рассматриваются итерации этих уравнений. Утверждается, что итерации интегрального уравнения, содержащего G^T , сходятся при долее одших условиях, чем итерации для уравнения, содержащего Γ. Таким образом, функция G^T является более удобоой, чем Γ.