Agujeros negros cargados en gravedad semiclásica

Abstract

In the absence of a quantum theory of gravity, semiclassical gravity represents a fruitful theo retical framework where spacetime is treated as a fixed classical background and matter and energy fields are quantized. In this thesis, we begin by constructing the maximal analytic extensions of Rindler, Schwarzschild, and Reissner-Nordstr¨om spacetimes, analyzing their causal structures us ing Penrose diagrams. We then study the dynamics of a charged scalar field in a generic curved spacetime through canonical quantization, focusing on the ambiguity in defining vacuum states between different quantization schemes and how they lead to observer-dependent particle content using the Bogoliubov formalism. Finally, we explore charge superradiance: a process in which charged waves are amplified when scattered from a charged black hole background. Classically, we derive the frequency regime where this effect occurs, and show that in the same regime its quantum analogue leads to a non-zero flux of particles in the vacuum state ‘in’—which is devoid of particles at past null infinity—with respect to the vacuum state ‘out’—which is devoid of particles at future null infinity.

En la ausencia de una teoría cuántica de la gravedad, la gravedad semiclásica ha demostrado ser un marco teórico fructífero en el que se trata al espaciotiempo como un fondo clásico fijo, mientras que los campos de materia y energía se cuantizan. En este trabajo, comenzamos construyendo las extensiones analíticas máximas de los espaciotiempos de Rindler, Schwarzschild y Reissner Nordström, y analizamos sus estructuras causales mediante diagramas de Penrose. A continuación, estudiamos la dinámica de un campo escalar cargado en un espaciotiempo curvo genérico a través de la cuantización canónica, centrándonos en la ambigüedad que surge al definir los estados de vacío en diferentes esquemas de cuantización, y en cómo esta ambigüedad da lugar a un contenido de partículas dependiente del observador, formalizado mediante el uso del transformaciones de Bogoliubov. Finalmente, exploramos la superradiancia de carga: un proceso en el que ondas cargadas son amplificadas al dispersarse en el fondo de un agujero negro cargado. A nivel clásico, derivamos el régimen de frecuencias en el que ocurre este efecto, y mostramos que, en ese mismo régimen, su análogo cuántico conduce a un flujo no nulo de partículas en el estado de vacío ‘in’— vacío de partículas en el infinito nulo pasado—con respecto al estado de vacío ‘out’—vacío de partículas en el infinito nulo futuro.