Vacuum polarisation and regular gravitational collapse

Abstract

It is the goal of this work to revisit and revise the problem of black hole formation and evolution in semiclassical gravity—a theory in which spacetime is treated classically, while matter admits a quantum description, coupling to gravity through an expectation value of a stress-energy tensor operator. Particularly, we analyse the vacuum expectation value of this operator for a test scalar field in spherically symmetric spacetimes in which trapped regions either form or are close to forming. First, we look at the magnitude of potential corrections to the spacetime evolution in the vicinity of outer horizons formed by collapsing matter in different dynamical regimes. We find that when the matter approaches an adiabatic collapse regime while close to forming a trapped region (i.e.close to crossing its Schwarzschild radius), the vacuum energy tends to grow unboundedly. This relates to the Boulware state divergence at horizons, which in turn can be related to the existence of static horizonless BH mimicker solutions to the semiclassical Einstein equations. This suggests that the growing vacuum energy in slow collapse regimes may stabilise the matter into a final horizonless configuration...

El objetivo de este trabajo es reexaminar y revisar el problema de la formación y evolución de agujeros negros en gravedad semiclásica, una teoría en la que el espacio tiempo se trata de forma clásica, mientras que la materia admite una descripción cuántica, acoplándose a la gravedad a través de un valor esperado de un operador tensor de energía-momento. En particular, analizamos el valor esperado en vacío de este operador para un campo escalar de prueba en espacio tiempos esféricamente simétricos en los que se forman o están a punto de formarse regiones atrapadas. En primer lugar, examinamos la magnitud de las potenciales correcciones a la evolución del espacio tiempo en las proximidades de horizontes externos formados por materia en colapso en diferentes regímenes dinámicos. Encontramos que cuando la materia se aproxima a un régimen de colapso adiabático mientras está cerca de formar una región atrapada (es decir, cerca de cruzar su radio de Schwarzschild), la energía de vacío tiende a crecer ilimitadamente. Esto se relaciona con la divergencia presente en el estado de Boulware en horizontes, que a su vez se puede relacionar con la existencia de soluciones de las ecuaciones semiclásicas de Einstein de objetos estáticos sin horizonte capaces de imitar observacionalmente a los agujeros negros. Esto sugiere que la creciente energía de vacío en los regímenes de colapso lento puede estabilizar la materia en una configuración final sin horizonte...