Sobre el grupo de Picard en subvariedades de codimensión pequeña

Abstract

Este trabajo presenta un nuevo método para comprobar si una subvariedad lisa de codimensión pequeña hereda el grupo Picard de su variedad ambiente (salvo divisibilidad). Aplicamos dicho método a subvariedades grassmannianas de rectas y productos de espacios proyectivos, de forma que extendemos los resultados de Barth- Larsen para el espacio proyectivo y suavizamos las restricciones que se obtenían de los resultados de Barth-van de Ven y Sommese.