Los primeros tres segundos: de la inflación cosmológica al Big Bang

Abstract

Este trabajo ofrece una introducción general a las teorías de Inflación Cosmológica. Comienza presentando un universo en expansión, en el que además se asume homogeneidad e isotropía. Se señalan las limitaciones del modelo estándar del Big Bang, motivando el planteamiento del paradigma inflacionario como solución a las mismas, a través de un campo real escalar: el inflatón. Posteriormente, se plantan las semillas para la formación de estructuras a gran escala a partir de la inclusión de inhomogeneidades perturbativas en el modelo. Estas perturbaciones son descritas mediante el formalismo ADM de la Relatividad General, y son finalmente cuantizadas. Este estudio culmina centrándose en una clase particular de potenciales, para las que una simulaci´on num´erica ha sido llevada a cabo, siendo implementada en Python (github.com/santiherra/Inflation Background). Finalmente, las teorías efectivas en inflación son presentadas, remarcando la aparición de un bosón de Goldstone asociado a una ruptura espontanea en difeomorfismos temporales. Este formalismo se separa de los caminos dependientes de modelos concretos, y se estudia el efecto de la inclusión de operadores de mayor orden en los invariantes de la teoría.

This thesis provides an introduction to Cosmic Inflation theories. It begins by presenting an expanding Universe under the assumptions of homogeneity and isotropy. The limitations of the standard Big Bang model are outlined, motivating the emergence of inflation as a solution, for a real scalar matter field: the inflaton. Additionally, the seeds for small-scale structure formation are planted from a model in which perturbative inhomogeneities are included. Those perturbations are analyzed using the ADM formalism of General Relativity, and are subsequently quantized. This study is then focused on a class of potentials, for which a numerical simulation has been performed, being implemented in Python (github.com/santiherra/Inflation Background). Finally, the Effective Field theories are presented, highlighting the emergence of a Goldstone boson associated to a hidden symmetry on time diffeomorphisms. This formalism departs from the particularmodel-dependent- paths and studies the effect of introducing higher contributions from the invariant quantities of the theory.