Geometry and Physics of the Elementary Fermions. 1 (On pride of Jordan Wigner Pauli Weyl Dirac).

Abstract

We develop a general formalism for defining distinct creation and annihilation operators for every elementary fermion (leptons and quarks). Spin, electric charge, vector-spin and chirality are intrinsic to them. Specific values of a discrete angle variable provide the electric charges and the vectors-spin. The above mentioned formalism consists in a geometrical generalization, using algebraic methods, of the algebraic formalism established by Jordan and Wigner in 1928. The method proposed introduces a second numbering and a product with an intermediary term. Arguments of symmetry are underneath this construction. In this way, the elementary fermions could be viewed as geometrical structures. These contents are a tentative first approach.

Desarrollamos un formalismo general para definir operadores de creación y de destrucción distintos para cada fermión elemental (leptones y quarks). El spin, la carga eléctrica, el vector-spin y la quiralidad les son intrínsecos. Obtenemos los valores de las cargas eléctricas y de los vectores-spin a partir de valores específicos (discretos) de una variable de tipo ángulo. El ya mencionado formalismo consiste en una generalización geométrica, usando métodos algebraicos, del formalismo algebraico de Jordan y Wigner (1928). El método propuesto introduce una segunda ordenación (numeración) y un producto con un factor de intermediación. En este marco podemos considerar a los fermiones elementales como estructuras geométricas. Estos resultados tienen la validez de ser una primera aproximación.