Introducción al cálculo fraccionario y a los modelos de
crecimiento tumoral clásicos y fraccionarios: simulaciones numéricas en el entorno del cálculo fraccionario
| dc.contributor.advisor | López Montes, Antonio | |
| dc.contributor.author | Gregorio Rodríguez de Tembleque, Iván | |
| dc.date.accessioned | 2023-06-17T10:50:19Z | |
| dc.date.available | 2023-06-17T10:50:19Z | |
| dc.date.issued | 2020-02-28 | |
| dc.degree.title | Ingeniería matemática | |
| dc.description.abstract | Contexto histórico y antecedentes del cálculo fraccionario. Definiciones más relevantes del cálculo fraccionario y su aplicación en la resolución de ecuaciones diferenciales fraccionarias. Problema de Abel. Definición de derivada fraccionaria de Grünwald-Letnikov. Aplicación del cálculo fraccionario en problemas de difusión. Aplicación de cálculo fraccionario en fractales, conjuntos de Julia y de Mandelbrot. Simulación numérica del atractor de Lorenz y el atractor de Rössler y su forma fraccionaria. Simulaciones numéricas de ecuaciones en diferencias y caos. Aplicaciones físicas del cálculo fraccionario. | |
| dc.description.abstract | Historical context and background of fractional calculation. Most relevant definitions of the fractional calculation and its application in the resolution of fractional differential equations. Abel's problem. Definition of fractional derivative of Grünwald-Letnikov. Application of fractional calculus in diffusion problems. Application of fractional calculation in fractals, Julia and Mandelbrot sets. Numerical simulation of the Lorenz attractor and the Rössler attractor. Numerical simulations of equations in differences and chaos. Physical applications of fractional calculation. | |
| dc.description.department | Depto. de Análisis Matemático y Matemática Aplicada | |
| dc.description.faculty | Fac. de Ciencias Matemáticas | |
| dc.description.refereed | FALSE | |
| dc.description.status | unpub | |
| dc.eprint.id | https://eprints.ucm.es/id/eprint/60515 | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/20.500.14352/10134 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.page.total | 52 | |
| dc.rights.accessRights | open access | |
| dc.subject.cdu | 517.52 | |
| dc.subject.cdu | 519.8 | |
| dc.subject.cdu | 616-006 | |
| dc.subject.keyword | Análisis | |
| dc.subject.keyword | cálculo | |
| dc.subject.keyword | simulación | |
| dc.subject.keyword | fraccionario | |
| dc.subject.keyword | Grünwald-Letnikov | |
| dc.subject.keyword | difusión | |
| dc.subject.keyword | fractales | |
| dc.subject.keyword | Julia | |
| dc.subject.keyword | Mandelbrot | |
| dc.subject.keyword | atractor | |
| dc.subject.keyword | Lorenz | |
| dc.subject.keyword | Rössler | |
| dc.subject.keyword | diferencias | |
| dc.subject.keyword | caos. | |
| dc.subject.keyword | Analysis | |
| dc.subject.keyword | calculation | |
| dc.subject.keyword | simulation | |
| dc.subject.keyword | fractional | |
| dc.subject.keyword | diffusion | |
| dc.subject.keyword | fractals | |
| dc.subject.keyword | attractor | |
| dc.subject.keyword | differences | |
| dc.subject.keyword | chaos. | |
| dc.subject.ucm | Análisis matemático | |
| dc.subject.ucm | Investigación operativa (Matemáticas) | |
| dc.subject.ucm | Oncología | |
| dc.subject.unesco | 1202 Análisis y Análisis Funcional | |
| dc.subject.unesco | 1207 Investigación Operativa | |
| dc.subject.unesco | 3201.01 Oncología | |
| dc.title | Introducción al cálculo fraccionario y a los modelos de crecimiento tumoral clásicos y fraccionarios: simulaciones numéricas en el entorno del cálculo fraccionario | |
| dc.type | bachelor thesis | |
| dcterms.references | 1. K. B. Oldham y J. Spanier, The Fractional Calculus, New York and London: Academic Press, 1974. 2. D. Baleanu, Fractional Calculus: Models and Numerical Methods; Series on complexity, Nonlinearity , and chaos, vol.3, Singapur: World Scientific, 2012. 3. V. G. Buesaquillo Gomez, Métodos de Cálculo fraccional en la descripción de sistemas físicos. San Juan de Pasto, Colombia: Universidad de Nariño, 2013. 4. N. H. Abel, "Auflösung einer mechanischen Aufgabe." Journal Für Die Reine Und Angewandte Mathematik, vol. 1, pp. 153-157, 1826. Available: https://eudml.org/doc/183021. 5. P. Arafet Padilla, H. Domínguez Abreu y F. Chang Mumañ, Una introducción al cálculo fraccionario. Santiago de Cuba, Cuba: Ediciones UO, 2009. 6. E. Coronel Frías y M. T. Moreno Chapoñán, “Equivalencias entre las propiedades de las derivadas fraccionarias y las derivadas clásicas”. Universidad nacional Pedro Ruiz Gallo, 2016. [En línea]. Disponible en: http://repositorio.unprg.edu.pe/handle/UNPRG/981 7. J. L. Rodriguez, “Ecuaciones diferenciales de orden fraccionario y aplicaciones”. Departamento de Estadística, Análisis Matemático y Optimización. Universidad de Santiago de Compostela, 2018. [En línea]. Disponible en: http://hdl.handle.net/10347/18122 8. Kilbas, H. Srivastava y J. Trujillo, Theory and Applications of Fractional Differential Equations, Amsterdam: Elsevier, 2006. 9. D. Maravall Casesnoves, “Inventiva y creatividad en matemáticas y en física. Los fractales y el cálculo fraccionario”, Real academia de ciencias exactas , fisicas y naturales, vol. 103, nº 1, 2009. 10. M. Martínez García, "Ecuaciones diferenciales de orden fraccional y sus aplicaciones," 2013. [En línea]. Disponible en: https://upcommons.upc.edu/handle/2099.1/19404 11. Y. Ouyang y W. Wang, “Comparison of Definition of Several Fractional Derivatives”, en: 2016 Intenational Conference on Education, Management and Computer Science, 2016, doi: 10.2991/icemc-16.2016.114. 12. T. Pierantozzi, Estudio de generalizaciones fraccionarias de las ecuaciones estándar de difusión y de ondas. Tesis doctoral. Departamento de Matemática Aplicada. Universidad Complutense de Madrid, 2007. Disponible en: https://eprints.ucm.es/7371/ 13. I. Podlubny, Fractional Differential Equations, San Diego: Academic Press, 1999. | |
| dspace.entity.type | Publication | |
| relation.isAdvisorOfPublication | 5f0a9443-dc88-48cb-a6ef-938f007ddd6a | |
| relation.isAdvisorOfPublication.latestForDiscovery | 5f0a9443-dc88-48cb-a6ef-938f007ddd6a |
