Generalizaciones de las medidas de especificidad de la Τ-transitividad para conjuntos difusos intervalo valorados

Abstract

Los conjuntos difusos intervalo valorados, IVFSs, han demostrado ser útiles en aquellos problemas en los que es preciso modelar la incertidumbre y la vaguedad. Sin embargo, su desarrollo teórico ha sido relativamente escaso y limitado a un tipo concreto de t-normas, las t-normas t-representables, que reducen los IVFSs a simples conjuntos difusos superpuestos FSs renunciando a explotar todo el potencial de esta valiosa generalización de los conjuntos borrosos y de la teoría general de conjuntos. El objetivo de esta tesis consiste en paliar, en parte, estas carencias teóricas poniendo el énfasis en t-normas generalizadas cualesquiera (ya sean t-representables, pseudo t-representables o no). En concreto, se ha pretendido estudiar las posibilidades de extensión del concepto de medida de especificidad como medida de utilidad de la información contenida en un conjunto borroso intervalo valorado, y de la tranquilidad a la hora de tomar una decisión, y de la medida de especificidad bajo una similaridad de Yager cuando el conocimiento se ve aumentado con una relaci on de similaridad intervalo valorada; estudiar la extensi on de la idea de cierre T-transitivo para una relación IVFRs; y por último la extensión para IVFSs del teorema de Lee que son aportaciones clave en el estudio de relaciones de T-indistinguibilidad, una importante generalización de las relaciones de equivalencia clásica que necesitan un marco teórico y que tienen un enorme potencial en futuras aplicaciones.