No se deben olvidar las unidades: actividades sobre magnitudes escalares con sistemas de cálculo simbólico

Abstract

Introducción: Es bien conocida en el ámbito educativo la importancia de aprender a resolver no solamente problemas matemáticos, sino también problemas propios de la vida cotidiana en los que las matemáticas desempeñan un papel fundamental (Polya, 1945). En evaluaciones externas internacionales como el Programa para la Evaluación Internacional de los Estudiantes de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos se lleva tiempo ofreciendo una gran diversidad de contextos cotidianos para que los estudiantes de Educación Secundaria razonen matemáticamente en la resolución de problemas de la vida cotidiana (Schleicher, 1999). La transformación del lenguaje natural al lenguaje matemático es primordial en este tipo de problemas de contextos cotidianos. Sin embargo, hoy en día todavía se siguen proponiendo problemas descontextualizados en todas las áreas de las matemáticas. El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida suele llevar asociado una serie de dificultades de aprendizaje, y algunas de ellas tienen su origen, precisamente, en la descontextualización de las tareas relacionadas con unidades de medida. Además, aunque algunos problemas contextualizados en la vida cotidiana involucren unidades de medida, en ocasiones se obvia su tratamiento, centrando la atención en los valores numéricos. Asimismo, es habitual centrar la enseñanza de las magnitudes y su medida en la equivalencia y conversión de unidades del Sistema Internacional de Unidades, reduciendo la mayor parte del proceso de enseñanza y aprendizaje a la realización de operaciones aritméticas de forma mecánica y repetitiva. Todas estas prácticas producen obstáculos que impiden al estudiante construir el verdadero sentido del concepto de unidad de medida (Chamorro, 2003). Los sistemas de cálculo simbólico resultan de gran interés en el ámbito educativo, ya que ofrecen la posibilidad de manipular fácilmente expresiones simbólicas y la seguridad de trabajar en aritmética exacta. Obviamente, los sistemas de cálculo simbólico son de ayuda en la resolución de problemas no contextualizados, ya que estos se pueden utilizar, por ejemplo, para la resolución de ecuaciones o sistemas de ecuaciones. Sin embargo, estos sistemas ofrecen, además, ventajas destacables en la resolución de problemas contextualizados, puesto que su uso permite centrarse en la comprensión del concepto matemático que se quiere tratar, sin necesidad de prestar atención a los cálculos numéricos y algebraicos. El uso de sistemas de cálculo simbólico permite, además, centrar más la atención en la comprensión del problema en cuestión y en la transformación del lenguaje natural al lenguaje matemático, implicando así la capacidad de utilizar el razonamiento matemático y, con ello, trabajar de forma directa el desarrollo de la competencia matemática. Así pues, consideramos que los sistemas de cálculo simbólico pueden ser de gran utilidad para la enseñanza y el aprendizaje de las magnitudes y su medida y, concretamente, para la comprensión y tratamiento de las unidades de medida. Por ello en este trabajo se propone el uso de estos sistemas para el tratamiento de magnitudes escalares y unidades de medida en la resolución de problemas contextualizados en la etapa de Educación Secundaria.