Viendo lo invisible

Simple item page
dc.contributor.authorCarpio, Ana
dc.date.accessioned2023-06-17T12:39:04Z
dc.date.available2023-06-17T12:39:04Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractLos problemas de scattering inverso se plantean siempre que se quiere conocer la estructura de un medio emitiendo ondas que interaccionan con él y midiendo la onda dispersada resultante. Esta situación es frecuente en medicina, geofísica, control de seguridad de estructuras o calidad de materiales, y otros múltiples contextos. Formulando estos problemas como problemas de optimización con restricciones en los que se busca minimizar el error en las medidas, se pueden implementar estrategias de descenso para aproximar la solución, es decir, la estructura del medio. Para ello es preciso ser capaz de derivar los funcionales de error, sujetos a restricciones en forma de ecuaciones en derivadas parciales, respecto a regiones del espacio y a funciones coeficiente. Introducimos las nociones adecuadas de derivada y esbozamos cómo implementar estrategias de descenso que combinan derivadas topológicas y métodos de gradiente en un problema de microscopía holográfica, técnica en desarrollo actualmente para la observación no invasiva de muestras biológicas. Son ejemplos del papel destacado de las matemáticas en todo tipo de aplicaciones, incluidas las industriales.
dc.description.departmentDepto. de Análisis Matemático y Matemática Aplicada
dc.description.facultyFac. de Ciencias Matemáticas
dc.description.refereedTRUE
dc.description.sponsorshipMinisterio de Economía y Competitividad (MINECO)
dc.description.statuspub
dc.eprint.idhttps://eprints.ucm.es/id/eprint/68448
dc.identifier.citation[1] B. L. Biondi, 3D Seismic imaging, Investigations in Geophysics No. 14, Society of Exploration Geophysicists, 2006. [2] R. W. Brown, Y.-C. N. Cheng, E. M. Haacke, M. R. Thompson y R. Venkatesan, Magnetic resonance imaging: physical principles and sequence design, Wiley-Blackwell, 2014. [3] I. Catapano, L. Crocco, M. D’Urso y T. Isernia, 3D microwave imaging via preliminary support reconstruction: testing on the Fresnel 2008 database, Inverse Problems 25 (2009), 024002. [4] A. Carpio, T. G. Dimiduk, M. L. Rapún y V. Selgas, Noninvasive imaging of three-dimensional micro and nanostructures by topological methods, SIAM J. Imaging Sci. 9 (2016), 1324–1354. [5] A. Carpio, T. G. Dimiduk, V. Selgas y P. Vidal, Optimization methods for in-line holography, SIAM J. Imaging Sci. 11 (2018), 923-956. [6] A. Carpio y M. L. Rapún, Topological derivatives for shape reconstruction, Inverse problems and imaging, Lect. Not. Math., 1943, 85–133, Springer, Berlin, 2008. [7] A. Carpio y M. L. Rapún, Solving inverse inhomogeneous problems by topological derivative methods, Inverse Problems 24 (2008), 045014. [8] A. Carpio y M. L. Rapún, An iterative method for parameter identification and shape reconstruction, Inverse Probl. Sci. Eng. 18 (2010), 35–50. [9] A. Carpio y M. L. Rapún, Hybrid topological derivative and gradient-based methods for electrical impedance tomography, Inverse Problems 28 (2012), 095010. [10] A. Carpio y M. L. Rapún, Parameter identification in photothermal imaging, J. Math. Imaging Vision 49 (2014), 273–288. [11] F. Caubet, M. Godoy y C. Conca, On the detection of several obstacles in 2D Stokes flow: topological sensitivity and combination with shape derivatives, Inverse Probl. Imaging 10 (2016), 327–367. [12] D. Colton, The inverse scattering problem for time-harmonic acoustic waves, SIAM Review 26 (1984), 323–350. [13] D. Colton y R. Kress, Inverse acoustic and electromagnetic scattering theory, Springer, Berlin, 1992. [14] N. Dominguez y V. Gibiat, Non-destructive imaging using the time domain topological energy method, Ultrasonics 50 (2010), 367–372. [15] O. Dorn y D. Lesselier, Level set methods for inverse scattering, Inverse Problems 22 (2006), R67–R131. [16] O. Dorn y D. Lesselier, Level set methods for inverse scattering-some recentdevelopments, Inverse Problems 25 (2009), 125001. [17] G. R. Feijoo, A new method in inverse scattering based on the topological derivative, Inverse Problems 20 (2004), 1819–1840. [18] B. B. Guzina y M. Bonnet, Small-inclusion asymptotic of misfit functionals for inverse problems in acoustics, Inverse Problems 22 (2006), 1761–1785. [19] B. Guzina y F. Pouhramadian, Why the high-frequency inverse scattering by topological sensitivity may work, Proc. R. Soc. A. 471 (2015), 2179. [20] G. Indebetouw y P. Klysubun, A posteriori processing of spatiotemporal digital microholograms, J. Opt. Soc. Am. A 18 (2001), 326–331. [21] A. C. Kak y M. Slaney, Principles of computerized tomographic imaging, Society of Industrial and Applied Mathematics, 2001. [22] M. Li, A. Abubakar y P. M. van den Berg, Application of the multiplicative regularized contrast source inversion method on 3D experimental Fresnel data, Inverse Problems 25 (2009), 024006. [23] J. Sokowloski y A. Zochowski, On the topological derivative in shape optimization, SIAM J. Control Optim. 37 (1999), 1251–1272. [24] T. L. Szabo, Diagnostic ultrasound imaging: inside out, Academic Press, 2004. [25] T. Vincent, Introduction to Holography, CRC Press, 2012.
dc.identifier.doihttps://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1429
dc.identifier.issn1138-8927
dc.identifier.officialurlhttps://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1429
dc.identifier.relatedurlhttps://gaceta.rsme.es/
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14352/12703
dc.issue.number1
dc.journal.titleGaceta de la RSME
dc.language.isospa
dc.page.final68
dc.page.initial57
dc.publisherReal Sociedad Matemática Española
dc.relation.projectIDFIS2008-04921-C02- 02; FIS2011-28838-C02-02; MTM2014-56948-C2-1-P
dc.rights.accessRightsopen access
dc.subject.ucmFísica (Física)
dc.subject.ucmFísica-Modelos matemáticos
dc.subject.ucmÓptica (Física)
dc.subject.ucmAnálisis numérico
dc.subject.ucmEcuaciones diferenciales
dc.subject.unesco22 Física
dc.subject.unesco2209.19 Óptica Física
dc.subject.unesco1206 Análisis Numérico
dc.subject.unesco1202.07 Ecuaciones en Diferencias
dc.titleViendo lo invisible
dc.typejournal article
dc.volume.number21
dspace.entity.typePublication
Download
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
GacRSocMatEsp.pdf
Size:
4.64 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
downoload Download
Collections
Artículos