Introducción al cálculo fraccionario

Abstract

La idea de generalizar la noción de derivada para extenderla a valores no enteros surge con el nacimiento del propio cálculo diferencial. Así, el Cálculo Fraccionario es la rama del Cálculo que generaliza las derivadas e integrales de una función en un orden no entero, permitiendo, por ejemplo, el cálculo de la derivada 1/2 de una función. La idea que nos va a permitir empezar a desarrollar el Cálculo Fraccionario comienza por considerar el concepto de integral fraccionaria. Posteriormente se definirá la derivada fraccionaria de una función como el operador inverso de su integral fraccionaria. Para terminar introduciremos la transformada de Laplace como herramienta de utilidad en la resolución de problemas de cálculo fraccionario.