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Homogeneous descriptions and families of homogeneous structures

dc.contributor.advisorCastrillón López, Marco
dc.contributor.authorCarmona Jiménez, José Luis
dc.date.accessioned2024-08-07T10:46:40Z
dc.date.available2024-08-07T10:46:40Z
dc.date.defense2024-05-10
dc.date.issued2024-08-07
dc.descriptionTesis inédita de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, leída el 10-05-2024
dc.description.abstractLos espacios homogéneos son, por su sencillez, los objetos favoritos de geómetras y físicos. Las propiedades locales, en muchos casos, se convierten en globales. Sin lugar a dudas, son los espacios más estudiados y dan lugar a los primeros ejemplos en muchas nuevas teorías. Por ejemplo, los espacios Eucídeos, las esferas, los espacios hiperbólicos o los grupos de Lie son espacios homogéneos. Los espacios homogéneos son variedades diferenciables donde hay una acción transitiva, es decir, un grupo de transformaciones globales de manera que para cualquier par de puntos existe una transformación que envía uno en el otro. Utilizando esas transformaciones, bajo ciertas condiciones, podemos transportar cualquier tensor a todos los puntos de la variedad, como por ejemplo, un tensor métrico, o un tensor simpléctico. En particular, si existe una métrica diremos que el espacio homogéneos es Riemanniano...
dc.description.abstractHomogeneous spaces are, due to their simplicity, the favorite objects of study for geometers and physicists. Local properties often extend to global ones. Undoubtedly, these spaces are among the most extensively researched and give rise to the first examples of many new theories. These include Euclidean spaces, spheres, hyperbolic spaces, and Lie groups, all classified as homogeneous spaces. Homogeneous spaces are differentiable manifolds where there is a transitive action of a Liegroup. That is, a group of global transformations such that for any two points, there exists a transformation that sends one point to the other. Under suitable conditions and applying those transformations, we can transport any tensor we have at one point to another point, for example,a metric or a symplectic tensor. In particular, if a metric is present, the homogeneous space is called Riemannian...
dc.description.facultyFac. de Ciencias Matemáticas
dc.description.refereedTRUE
dc.description.statusunpub
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14352/107429
dc.language.isoeng
dc.publication.placeMadrid
dc.publisherUniversidad Complutense de Madrid
dc.rights.accessRightsopen access
dc.subject.cdu514.765(043.2)
dc.subject.keywordEspacios homogeneos
dc.subject.keywordHomogeneous Spaces
dc.subject.ucmGeometría
dc.subject.unesco1204 Geometría
dc.titleHomogeneous descriptions and families of homogeneous structures
dc.title.alternativeDescripciones homogéneas y familias de estructuras homogéneas
dc.typedoctoral thesis
dspace.entity.typePublication

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