Generalización del método Hartree-Fock semiproyectado a sistemas moleculares de más de 4 electrones

Abstract

Hace ya tiempo que el laboratorio de Química Cuántica va desarrollando un nuevo modelo de función de onda, para la determinación de magnitudes moleculares. Se trata del modelo de Hartree-Frock semiproyectado, que pretende sustituir al modelo Hartree Frock habitual dado que éste no describe correctamente el comportamiento molecular en función de la distancia internuclear. El procedimiento de obtención de la función de onda semiproyectada empleado hasta la fecha era limitado a sistemas de cuatro electrones. El objetivo de la presente tesis es deducir unas ecuaciones de pseudovalores propios, análogos a las de Roothaan, que permiten determinar los spinobirtales Hartree-Fock, y se describe el procedimiento de obtención de las ecuaciones Roothaan. Por otra parte, se pasa revista a los modelos Hartree Fock proyectado y semiproyectado. El segundo objetivo fue aplicar este procedimiento a un sistema molecular de más de cuatro electrones con el fin de comprobar las posibilidades y rentabilidad de este modelo. Con este fin, en esta tesis, se sienta a grandes rasgos el cálculo variacional para la determinación de funciones de onda aproximadas. Se hace una revisión, dentro del marco del Campo Central, de las aproximaciones de Hartree y Hartree Fock, y se describe el procedimiento de obtención de las ecuaciones de Roothaan. Por otra parte, se pasa revista a los modelos Hartree Fock proyectado y semiproyectado. A continuación se plantea y se deduce un nuevo procedimiento para la determinación de los spinobirtales Hartre Fock semiproyectado basado en la resolución de unas ecuaciones de pseudovalores propios, sin limitación en el número de los electrones. Finalmente se aplica el procedimiento a la molécula Li, calculando la curva de la energía potencial, correspondiente al estado fundamental. A partir de estos resultados, se determinaron la distancia, el equilibrio, constantes y fuerzas de energía y disociación. Se comprueba que los tiempos de cálculos empleados se reducen sensiblemente con el apoyo de un nuevo procedimiento, por tanto concluye que dicho procedimiento puede ser competitivo con el habitual de Roothaan , sin presentar sus inconvenientes