Optimización de Carteras e Insider Trading : Cálculo Estocástico, Análisis Computacional y Aplicaciones Financieras

Abstract

This thesis addresses the classical problem of portfolio optimization in a financial market where an insider trader with privileged information exists. Insider trading is a serious issue in finance, as it involves the trading of assets by individuals who have access to future information about those securities, requiring a new theoretical framework of stochastic integration due to the anticipating condition. Three new theories are analyzed, which extend the Itô theory by dealing with anticipating stochastic calculus. Several results are presented, comparing the behavior of the three integrals among themselves in financial modeling and also with respect to the classical case. The conclusion is reached that the Russo-Vallois forward integral provides a financially meaningful solution, while the others do not fully utilize the privileged information...Esta tesis aborda el problema clásico de optimización de carteras en un mercado financiero donde existe un trader con información privilegiada. El concepto de “insider trading” es un problema crítico en finanzas, ya que implica el trading de activos por operadores que tienen acceso a información futura sobre esos activos, lo que requiere un nuevo marco teórico de integración estocástica debido a la condición anticipante. Se analizan tres nuevas teorías, que amplían la teoría de Itô al cálculo estocástico anticipante. Se presentan varios resultados, comparando el rendimiento de las tres integrales entre sí y también con respecto al caso clásico. La conclusión es que la integral de “Russo-Vallois forward” proporciona una solución óptima en el sentido financiero, mientras que las otras no aprovechan completamente la información privilegiada...