Algunas Propiedades de Consistencia de las Familias de Operadores de Agregación

Abstract

Diversos estudios se han centrado en analizar amplia y profundamente distintas propiedades de los operadores de agregación. Sin embargo, no ha ocurrido lo mismo en el estudio de propiedades relativas a las Familias de Operadores de Agregación. ¿Debiera haber una relación entre los miembros de una familia de operadores de agregación?,¿es posible agregar n elementos de una base de datos con operadores de agregación de menor dimensión?, ¿debería haber algún tipo de consistencia interna en una familia de operadores de agregación?. En este trabajo se analiza la estabilidad para una familia de operadores de agregación, a fin de asegurar la consistencia entre operadores de una misma familia, y a través de esto, la robustez del proceso de agregación. La propiedad de Estabilidad que aquí se propone,intenta forzar a que una familia de operadores de agregación tenga una definición estable/contínua en términos de robustez de los resultados, para lo cual se condiciona que la agregación de n elementos no debe ser muy distinta a la de n − 1 elementos, cuando un ítem es el valor agregado de los otros. Se presentan algunas definiciones y resultados siguiendo esta idea para distintos niveles de estabilidad y dos tipos de estructuras en un proceso de agregación lineal.