Fundamental Limits In Quantum Metrology

Abstract

This thesis consists of three projects that address various problems in quantum metrology. The first project focuses on the calculation of higher-order corrections to the quantum Cramér-Raobound (QCRB). While the QCRB establishes a lower bound for the mean squared error (MSE) in the asymptotic regime of a large number of experimental repetitions, it provides no information on the convergence speed or the MSE in scenarios with finite resources. In this work, corrections of order 1/ν2 and higher to the MSE are analytically derived, where ν represents the number of repetitions, offering a more precise description of the pre-asymptotic behavior of the MSE. This approach, novel in the literature for its analytical nature within the frequentist paradigm, reveals that these corrections explicitly depend on the implemented quantum measurement...Esta tesis se compone de tres proyectos que abordan diversos problemas en metrología cuántica. El primer proyecto se centra en el cálculo de correcciones de orden superior a la cota cuántica de Cramér-Rao (QCRB). Si bien la QCRB establece un límite inferior para el error cuadrático medio(MSE) en el régimen asintótico de un gran número de repeticiones experimentales, no proporciona información sobre la velocidad de convergencia ni sobre el MSE en escenarios con recursos finitos. En este trabajo, se derivan analíticamente correcciones de orden 1/ν2 y superiores al MSE, donde νrepresenta el número de repeticiones, lo que ofrece una descripción más precisa del comportamiento preasintótico del MSE...