Problemas de factorizacion y sistemas integrables

Abstract

Los sistemas integrables son de extremo interes en Fisica y Matematicas. Ello se debe a las asombrosas propiedades que presentan desde ambos puntos de vista. En este trabajo se analizan ciertas propiedades geometricas de tales sistemas. Los problemas de factorizacion en grupos de Lie son esenciales en la descripcion de la teoria de los sistemas integrables dada en esta Tesis. Ciertos flujos conmutativos sobre el grupo de lie se proyectan en un espacio homogeneo G/G+, donde G+ es un subgrupo de G. Si existe un subgrupo G- difeomorfo a esta variedad homogenea describiremos estas proyecciones en terminos del algebra de Lie de G-. El formalismo de la matriz r permite una sistematizacion de esta construccion.