Multifractality, exotic dynamics, scaling and quantum phase transitions in complex systems

Abstract

This thesis, entitled “Multifractality, exotic dynamics, scaling and quantum phase transitionsin complex systems”, focuses on studying the Ising-Lenz and Edward-Anderson models from the numerical point of view. In this study, we have verified how, despite their simplicity, these models can exhibit complex behaviors that still surprise us today. In this sense, numerical simulations have played a crucial role in the detailed exploration of these phenomena, some of which have only been possible through specially dedicated computers such as Janus I and Janus II or through highly optimized programs to be run on GPUs. Part I of this thesis contains an introduction to spin glasses. For this purpose, we givea brief historical introduction followed by the basic concepts of spin glasses, which we complete with a short description of the theoretical concepts of significant relevance for this thesis. Finally, to establish a common methodology, we introduce the different techniques used throughout this dissertation and the fundamental magnitudes that are considered in the different performed analyses...Esta tesis, titulada “Multifractalidad, dinámicas exóticas, comportamientos de escala y transiciones de fase cuánticas en sistemas complejos”, se ha centrado en el estudio de los modelos de Ising-Lenz y Edward-Anderson desde el punto de vista numérico. En este estudio hemos podido comprobar como, a pesar de su sencillez, estos modelos albergan la capacidad de exhibir comportamientos complejos que a día de hoy aún nos sorprenden. En este sentido, el uso de simulaciones numéricas ha desempeñado un papel crucial en la exploración detallada de estos fenómenos, algunas de las cuales sólo han sido posibles mediante el uso de ordenadores especialmente dedicados como Janus I y Janus II, o mediante programas altamente optimizados para ejecutarse en GPUs. La Parte I de esta tesis contiene una introducción a los vidrios de espines. Para ello, damos una breve introducción histórica seguida de los conceptos básicos de los vidrios de espines, que completamos con una breve descripción de los conceptos teóricos de mayor relevancia para esta tesis. Finalmente, a fin de establecer una metodología común, introducimos las distintas técnicas que se emplean a lo largo de esta disertación, así como las magnitudes fundamentales de los distintos análisis realizados...