La formulación de problemas integrada en un proceso de estudio sobre la construcción de sólidos
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2025
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Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM
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Rojas Suárez, C., Sierra Delgado, T. Ángel, & Gascón Pérez, J. (2025). La formulación de problemas integrada en un proceso de estudio sobre la construcción de sólidos. Avances De Investigación En Educación Matemática, (28), 55–75. https://doi.org/10.35763/aiem28.7559
Abstract
En este estudio, desarrollado en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, presen-tamos y discutimos el potencial que tienen los Recorridos de Estudio e Investigación como medio didáctico de una modalidad de estudio que, regida por el paradigma de la modelización matemática, favorece la in-tegración de la formulación de problemas en la actividad matemática de los estudiantes globalmente con-siderada. Trabajando con alumnos de tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria, estudiamos el pro-blema espacial del diseño de envases dentro del ámbito de la determinación y construcción de sólidos geo-métricos. Analizamos el papel determinante que han tenido los mapas de cuestiones y respuestas, elabo-rados por los estudiantes, como evidencias del planteamiento de nuevos problemas y mostramos algunas restricciones institucionales que dificultan la implantación de esta nueva modalidad de estudio.
In this study, developed within the framework of the Anthropological Theory of Didactics, we present and discuss the potential of Study and Research Paths as didactic means of a modality of study that, governed by the paradigm of mathematical modelling, promotes the integration of problem posing in the mathematical activity of students considered globally. Working with students in the third year of compul-sory secondary education, we study the spatial problem of packaging design within the field of determi-nation and construction of geometric solids. We analyse the crucial role played by the questions and an-swers maps elaborated by the students as evidence of the posing of new problems, and we show some in-stitutional constraints that hinder the implementation of this new modality of study.
In this study, developed within the framework of the Anthropological Theory of Didactics, we present and discuss the potential of Study and Research Paths as didactic means of a modality of study that, governed by the paradigm of mathematical modelling, promotes the integration of problem posing in the mathematical activity of students considered globally. Working with students in the third year of compul-sory secondary education, we study the spatial problem of packaging design within the field of determi-nation and construction of geometric solids. We analyse the crucial role played by the questions and an-swers maps elaborated by the students as evidence of the posing of new problems, and we show some in-stitutional constraints that hinder the implementation of this new modality of study.
Description
Trabajo elaborado en el marco de los proyectos PID2021-126717NB-C31 y PID2021-126717NB-C32 del Ministerio de Ciencia e Innovación (Agencia Estatal de Investigación) MCIN/ AEI/10.13039/501100011033/ y “FEDER Una manera de hacer Europa”.
Referencias bibliográficas:
• Barquero, B., Bosch, M., & Gascón, J. (2011). Los recorridos de estudio e investigación y la modelización matemática en la enseñanza universitaria de las ciencias experimentales. Enseñanza de las Ciencias, 29(3), 339–352. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v29n3.519 Rojas Suárez, C., Sierra Delgado, T. A., & Gascón Pérez, J. AIEM (2025), 28, 55-75 73
• Bosch, M. (2018). Study and research paths: A model for inquiry. En B. Sirakov, P. N. de Souza, & M. Viana (Eds.), Proceedings of the International Congress of Mathematics (Vol. 3, pp. 4001–4022). https://doi.org/10.1142/9789813272880_0210
• Bosch, M., Fonseca, C., & Gascón, J. (2004). Incompletitud de las organizaciones matemáticas locales en las instituciones escolares. Recherches en Didactique des Mathématiques, 24, 1-47. Bosch, M., & Winsløw, C. (2015). Linking problem solving and learning contents: The challenge of self-sustained study and research processes. Recherches en Didactique des Mathématiques, 35(3), 357–401.
• Brousseau, G. (1997). Theory of didactical situations in mathematics. Kluwer Academic Publishers.
• Cai, J., & Rott, B. (2024). On understanding mathematical problem-posing processes. ZDM – Mathematics Education, 56, 61–71. https://doi.org/10.1007/s11858-023-01536-w
• Chevallard, Y. (1992). Fundamental concepts in didactics: Perspectives provided by an anthropological approach. En R. Douady & A. Mercier (Eds.), Recherches en Didactique des Mathématiques (Selected Papers, pp. 131–167). La Pensée Sauvage.
• Chevallard, Y. (2006). Steps towards a new epistemology in mathematics education. En M. Bosch (Ed.), Proceedings of the 4th Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 4) (pp. 21–30). FUNDEMI-IQS.
• Chevallard, Y. (2013). Enseñar matemáticas en la sociedad de mañana: Alegato a favor de un contraparadigma emergente. Journal of Research in Mathematics Education, 2(2), 161–182. https://doi.org/10.4471/redimat.2013.26
• Chevallard, Y., Bosch, M., & Gascón, J. (1997). Estudiar matemáticas. El eslabón perdido entre la enseñanza y el aprendizaje. ICE(UB)-Horsori. http://hdl.handle.net/2445/174473
• Florensa, I., García, F. J., & Sala, G. (2020). Condiciones para la enseñanza de la modelización matemática. Estudios de caso en distintos niveles educativos. AIEM, 17, 21–37. https://doi.org/10.35763/aiem.v0i17.31
• García, F. J., Gascón, J., Ruiz Higueras, L., & Bosch, M. (2006). Mathematical modelling as a tool for the connection of school mathematics. ZDM Mathematics Education, 38(3), 226–246.
• Gascón, J. (1994). El papel de la resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas. Educación Matemática, 6(3), 37–51.
• Gascón, J. (2024). Contributions of the anthropological theory of the didactic to the epistemological programme of research in mathematics education. ZDM Mathematics Education, 56(6), 1319–1330. https://doi.org/10.1007/s11858-024-01563-1
• Gascón, J., & Nicolás, P. (2021). Incidencia de los paradigmas didácticos sobre la investigación didáctica y la práctica docente. Educación Matemática, 33(1), 7–40. https://doi.org/10.24844/EM3301.01
• Hansen, R., & Hana, G. M. (2015). Problem posing from a modelling perspective. En F. M. Singer, N. Ellerton, & J. Cai (Eds.), Mathematical problem posing: From research to effective practice (pp. 35–46). Springer.
• Hartmann, L.-M., Krawitz, J., & Schukajlow, S. (2021). Create your own problem! When given descriptions of real-world situations, do students pose and solve modelling problems? ZDM Mathematics Education, 53(4), 919–935,
• Hartmann, L.-M., Krawitz, J., & Schukajlow, S. (2023). Posing and solving modelling problems—extending the modelling process from a problem posing perspective. Journal Für Mathematik-Didaktik, 44(2), 533–561.
• Kilpatrick, J. (1987). Problem formulating: Where do good problems come from? En A. H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive science and mathematics education (pp. 123–147). Lawrence Erlbaum Associates.
• Liljedahl, P., & Cai, J. (2021). Empirical research on problem solving and problem posing: A look at the state of the art. ZDM Mathematics Education, 53, 723–735. https://doi.org/10.1007/s11858-021-01291-w
• Ministerio de Educación y Formación Profesional. (2022). Real Decreto 2017/2022, de 29 de marzo, por el que se establece la ordenación y las enseñanzas mínimas de la Educación Secundaria Obligatoria. https://www.boe.es/eli/es/rd/2022/03/29/217/con
• Pólya, G. (1965). Cómo plantear y resolver problemas (J. Zugazagoitia, Trad.). Trillas. (Obra original publicada en 1945)
• Rojas, C. (2024). Análisis de procesos didácticos sobre la determinación y construcción de sólidos en la educación secundaria [Tesis doctoral sin publicar]. Universidad Complutense de Madrid. https://hdl.handle.net/20.500.14352/108277
• Rojas, C., & Sierra, T. (2021). Restricciones institucionales que dificultan la modelización espacio-geométrica en la enseñanza secundaria. AIEM, 20, 41–63. https://doi.org/10.35763/aiem20.4031
• Salin, M. H. (2004). La enseñanza del espacio y la geometría en la enseñanza elemental. En C. Chamorro (Ed.), Números, formas y volúmenes en el entorno del niño (pp. 37–80). MEC.