Recursos Educativos en Abierto (REA)
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Item Apuntes de Variable Compleja (Métodos Matemáticos I)(2024) Rubio Peña, JavierEstos apuntes recogen el material preparado para los cursos 2023/2024 y 2024/2025 de la asignatura Métodos Matemáticos I del Grado en Física de la Universidad Complutense de Madrid. El texto desarrolla de forma rigurosa y accesible los principales contenidos de análisis complejo, con orientación tanto teórica como aplicada. La estructura del temario incluye: Números complejos y funciones holomorfas: desde la representación algebraica y geométrica de los números complejos hasta las condiciones de diferenciabilidad en el plano complejo. Integración compleja: curvas y contornos, teoremas fundamentales de Cauchy, integral de Cauchy, y sus consecuencias. Series de potencias: desarrollo en series de Taylor y Laurent, análisis de ceros y singularidades. Teorema de los residuos: cálculo de integrales definidas y aplicación a problemas físicos, con énfasis en técnicas de integración real usando métodos complejos. El documento está dirigido a estudiantes de grado con formación básica en cálculo y álgebra lineal, y se acompaña de numerosos ejemplos motivados por aplicaciones en física y matemáticas.Item La simulación en educación universitaria: casos prácticos en contextos educativos, sociales y de la salud(2025) García Pérez, Daniel; Varea Fernández, ElenaEn este libro presentamos parte del trabajo elaborado en tres proyectos de innovación docente de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) sobre el uso de la simulación como metodología docente en el contexto universitario. Está dividido en dos partes, que se corresponden con sus dos objetivos principales. En la primera, ofrecemos una breve introducción teórica sobre la aplicación de la simulación en la universidad, que puede servir para conocer los conceptos y los recursos básicos necesarios para emplear esta metodología. En la segunda, incluimos una serie de escenarios de simulación desarrollados en distintas asignaturas de grados y posgrados de las facultades de Medicina, Educación y Psicología de la UCM. Estos pueden ser utilizados como aparecen en este libro o adaptarse para crear casos nuevos. Todos los escenarios están enfocados a la atención psicopedagógica, educativa, social y psicosanitaria y, por tanto, no incorporan tecnología ni equipamiento propio específico.Item Texts for Teaching Damascus Arabic (Syria)(2025) Berlinches Ramos, CarmenThis document contains ten texts in Damascus Arabic, adapted for classroom use. Each text is accompanied by vocabulary, activities, and the English translation. The texts were collected by the author in Damascus between 2007 and 2008 using a voice recorder. The participants were men and women under the age of 30. To ensure their spontaneity, no preparation or rehearsal was conducted prior to the recording.Item Repositorio de tecnologías digitales inclusivas para la atención a la diversidad(2025) Fernández Rodrigo, Laura; Caballero Hernández-Pizarro, María De Los Ángeles; Adán Rincón, Esther; Alcudia Prieto, Sara; Avilés, Mateo; Barcala Estefanía, María; Bas Fernández, Alba; Camino Falcón, Victoria; Girón Galiana, Carmen; Castillo Pagès, Lidia; Domínguez García, Patricia; Fernández Cano, Javier; Fernández Domínguez, Lucía; García Beas - Pérez de Tudela, Sofía; López Briones, María; Luengo Cartagena, Miriam; Martínez Alonso, Izan; Moreno Calvo, Lydia; Moreno Cobo, Andrea; Pérez Balsera, Carmen; Rodríguez López, Diana; Rodríguez Velasco, Mirian; Ruiz Fuentes, Celia; Saus Ortiz, Alejandra; Segura Alonso, Nerea; Streit, Liv; Tirado Barragán, Mario; Valdemoro Mas, Noa; Vesca, Anna; Villalba Martín, Irene; Zamberlan, Silvia; Fernández Rodrigo, Laura; Caballero Hernández-Pizarro, María De Los Ángeles; Fernández Rodrigo, LauraEste material se ha desarrollado en el marco del Proyecto de Innovación Docente Aprendiendo a construir nuestra competencia digital docente desde un enfoque inclusivo: el método BIRC (buscar, integrar, reflexionar y compartir).Desde la asignatura de Didáctica para Atención a la Diversidad (curso 2024-25), el estudiantado del Grado de Educación Primaria (UCM) ha trabajado colaborativamente en la Búsqueda, Integración y Reflexión sobre las competencias digitales para la inclusión educativa, Compartiendo dicho conocimiento posteriormente.El resultado es el Repositorio de Tecnologías Digitales Inclusivas para la Atención a la Diversidad. Es un material docente con formato de base de datos de excel que contiene una clasificación interactiva de tecnologías digitales considerando las competencias digitales del modelo DigComp y considerando los Principios del Modelo DUA. El material se ha desarrollado con la intención de ser un soporte a maestr@s de educación primaria, aunque las herramientas que contiene pueden ser de valor para cualquier docente de cualquier etapa educativa, en el fomento de la educación inclusiva a través de las competencias digitales.Se agradece la participación del estudiantado implicado en la actividad, reconocido en co-autoría del material.Item DaF lernen im (Thyssen)Museum(2025) Cañadas García, TeresaEl cuadernillo que aquí se presenta surge de una actividad realizada durante el curso académico 2021-2022 en la clase de la asignatura Tipología y Variedad Textual en Lengua Alemana del Máster Universitario en Formación del Profesorado de ESO y Bachillerato, FP y Enseñanzas de Idiomas, especialidad Alemán, de la Universidad Complutense de Madrid. Este material está diseñado para que los futuros profesores de alemán aprendan a desarrollar una clase de alemán a partir de obras de arte y, en el mejor de los casos, se animen a realizar una clase en un museo, como es el caso del Thyssen. Se presentan distintas actividades para practicar alemán a partir de pinturas y se invita a que los futuros profesores reflexionen sobre en qué grupo y nivel aplicarían una actividad similar a las propuestasItem Catálogo de Medicina Gráfica de la Biblioteca de Enfermería, Fisioterapia y Podología(2025) Jiménez Ruiz, Carmen; Perla Peña, Guiomar; Peix, Marina; Martín Martín, ÓliverCon motivo del Día del Libro 2025, la Biblioteca de la Facultad de Enfermería, Fisioterapia y Podología de la Universidad Complutense de Madrid presenta su Catálogo de Medicina Gráfica, una iniciativa que da visibilidad a una colección especial dentro del ámbito bibliotecario universitario. La medicina gráfica, mediante novelas gráficas, cómics y álbumes ilustrados, ofrece una poderosa herramienta de comunicación y humanización en el ámbito de las Ciencias de la Salud, útil tanto para profesionales sanitarios como para pacientes y sus familias. Este catálogo, que incluye una selección comentada de obras disponibles en nuestra colección, cuenta además con la colaboración de Marina Peix, enfermera e ilustradora, quien ha cedido sus ilustraciones y ha redactado un emotivo prólogo. El documento tiene como objetivo facilitar el acceso, la consulta y la difusión de estos recursos, promoviendo su uso en entornos formativos, clínicos y bibliotecarios.Item Un instante especial dentro del instituto(2024) Fernández Rodrigo, Laura; Proyecto FOTO-EduEl objeto de aprendizaje describe una actividad didáctica basada en procesos de foto-elicitación, a realizar por alumnado de educación secundaria dentro del proyecto I+D+i FOTO-Edu. Los proceso de foto-elicitación en educación secundaria requieren de pasos concretos. Cada alumno/a: captura un instante especial y significativo personalmente; envía la imagen al/a profesor/a; proyecta la imagen en el aula; inicia el diálogo con compañeros/as alrededor de su significado. Pretendemos buscar la respuesta a: ¿qué instantes son especiales para cada uno/a de nosotros/as? ¿qué nos une y qué tenemos en común? ¿en qué opinamos distinto? ¿qué fortalece nuestro desarrollo positivo en el entorno y en nuestra vida cotidiana?Item Un instante especial que me define como persona adolescente(2024) Fernández Rodrigo, Laura; Proyecto FOTO-EduEl objeto de aprendizaje describe una actividad didáctica basada en procesos de foto-elicitación, a realizar por alumnado de educación secundaria dentro del proyecto I+D+i FOTO-Edu. Los proceso de foto-elicitación en educación secundaria requieren de pasos concretos. Cada alumno/a: captura un instante especial y significativo personalmente; envía la imagen al/a profesor/a; proyecta la imagen en el aula; inicia el diálogo con compañeros/as alrededor de su significado. Pretendemos buscar la respuesta a: ¿qué instantes son especiales para cada uno/a de nosotros/as? ¿qué nos une y qué tenemos en común? ¿en qué opinamos distinto? ¿qué fortalece nuestro desarrollo positivo como adolescentees?Item Un instante especial al salir del instituto, en mi entorno y tiempo libre(2024) Fernández Rodrigo, Laura; Proyecto FOTO-EduEl objeto de aprendizaje describe una actividad didáctica basada en procesos de foto-elicitación, a realizar por alumnado de educación secundaria dentro del proyecto I+D+i FOTO-Edu. Los proceso de foto-elicitación en educación secundaria requieren de pasos concretos. Cada alumno/a: captura un instante especial y significativo personalmente; envía la imagen al/a profesor/a; proyecta la imagen en el aula; inicia el diálogo con compañeros/as alrededor de su significado. Pretendemos buscar la respuesta a: ¿qué instantes son especiales para cada uno/a de nosotros/as? ¿qué nos une y qué tenemos en común? ¿en qué opinamos distinto? ¿qué fortalece nuestro desarrollo positivo en el entorno y en nuestra vida cotidiana?Item Estructuras algebraicas(2017) Castellanos Peñuela, Julio AntonioItem Apuntes de geometría lineal(2024) Arrondo Esteban, EnriqueEstas notas (aún en versión preliminar y que se irán actualizando constantemente) están elaboradas de cara a la impartición de la asignatura Geometría Lineal, en que hay que explicar geometría afín, euclídea y proyectiva (en 60 horas, frente a las 90 horas que tenía la asignatura Geometría Proyectiva en el plan de estudios anterior). Para intentar optimizar el tiempo, la idea es probar a explicar en paralelo estas tres geometrías. Las notas se basan (muchas veces literalmente) en las notas del mismo autor para la asignatura de Geometría Proyectiva ([A]). La principal diferencia es que en [A] se da por conocida la geometría afín, y la holgura de tiempo permite ir poco a poco y dedicar toda una primera parte al plano proyectivo, que sirve para preparar lo que serán los principales resultados de Geometría Proyectiva. De todas formas, en la primera sección intentaremos resumir cómo se va a poder aplicar al geometría proyectiva para estudiar los planos afín y euclídeo.Item Apuntes de estructuras algebraicas(2011) Arrondo Esteban, EnriqueItem Apuntes de geometría lineal(2016) Gallego Rodrigo, Francisco JavierItem Apuntes de interferencia y difracción(2024) Gonzalo Fonrodona, IsabelEstos apuntes están basados en clases impartidas durante varios años. Su objetivo es presentar de la forma más concisa y clara posible una serie de temas de la óptica ondulatoria de forma que a partir de estas notas el estudiante pueda completar fácilmente su estudio con los libros especializados. Se indica una breve bibliografía. Después de cada uno de los dos grandes temas tratados se plantean una serie de preguntas, de respuesta breve, que el estudiante debería poder contestar sin consultar libros ni apuntes una vez estudiados los temas.Item Tema 3(0). Intervención pública para lograr la equidad: redistribución(2023) Edo Hernández, ValentínEn este tema se estudia el fallo de equidad, que se puede producir, como consecuencia de la actividad económica que tiene lugar, en las economías de mercado. En el caso de la equidad, a diferencia de la eficiencia en la que el objetivo a alcanzar está bien definido, no hay un solo objetivo que oriente las intervenciones públicas. La ausencia de un acuerdo sobre el concepto de equidad requiere hacer "juicios de valor", lo que da lugar a diferentes interpretaciones de la realidad y a diferentes tipos de intervenciones públicas. En primer lugar, se sintetizan algunos aspectos relevantes de tres grandes agrupaciones de criterios de equidad (filosofías colectivistas, libertarias, social-liberales), que justifican distintos tipos de intervenciones públicas para lograr sus objetivos. Para ello se modelizan y exponen las principales características de las funciones de bienestar social, y se estudian tres tipos de funciones básicas de bienestar social (Utilitarismo, Rawls, funciones con distinto grado de aversión a la desigualdad). Finalmente se exponen algunas de las principales alternativas al concepto de equidad, como son el de la equidad vertical, equidad horizontal, igualdad de oportunidades (en educación, sanidad, etc), y equidad categórica (bienes preferentes, etc.).Item Tema 4(B). Modelos de comportamiento del sector público(2023) Edo Hernández, ValentínEste tema trata de los agentes que determinan o influyen en el nivel y tipo de gasto del sector público. En general, el problema que se plantea es el de la falta de neutralidad de los agentes que participan en la toma de decisiones y en la ejecución del gasto público. En particular, se estudian tres tipos de agentes, que son: los burócratas (funcionarios), los políticos y los votantes, y los grupos de presión. En primer lugar, se estudia la teoría de la burocracia de Niskanen y se describen los efectos del comportamiento de los burócratas (comportamiento monopolístico, Infraestimación de costes, sobreestimación de beneficios, ineficiencia X). Además se describe el comportamiento maximizador de los políticos y de los votantes, que conducen también a un posible aumento y/o distorsión del gasto. Finalmente, se analizan los efectos de los grupos de interés y de presión, que tienden a elevar el gasto y a distorsionar o desviar su orientación. En conjunto se concluye que si los agentes del sector público se comportan maximizando sus beneficios, al igual que lo hacen en el sector privado, hay motivos para pensar que el mecanismo de detección de las prioridades sociales y el de gestión y ejecución del gasto, se verán influidos en el nivel y en la orientación del gasto, pudiéndose afirmar que si el sector privado falla en la asignación de recursos, el sector público también puede fallar.Item Tema 5(0). Introducción al gasto público y a los gastos del estado de bienestar(2023) Edo Hernández, ValentínEn este tema se reseñan algunos de los rasgos más relevantes de la evolución histórica del gasto público y se ofrece una visión panorámica del gasto público en la actualidad visto desde distintas perspectivas. En particular, se destaca el importante crecimiento del gasto público producido, principalmente en la segunda mitad del siglo veinte. Se muestran las características más sobresalientes del gasto en períodos anteriores (servicios básicos, bienes públicos), frente a las últimas décadas en las que han adquirido una presencia dominante los gastos relacionados con el Estado del Bienestar (Gastos Sociales y Prestaciones Monetarias. Se hace una breve introducción a la Teoría del Federalismo Fiscal, y se describe el gasto de la doble perspectiva de la clasificación funcional (Administración, Defensa, Medio Ambiente, Educación, etc.) y de la de niveles de gobierno (Central, Regional, Local). Finalmente, se describen las características de los principales Gastos Sociales (Sanidad, Dependencia, Educación, Vivienda) y de las principales Prestaciones Monetarias (Pensiones, Desempleo, Lucha contra la pobreza).Item Tema 6(0). Introducción a la evaluación de los programas y servicios públicos(2023) Edo Hernández, ValentínEn este tema se hace una introducción al análisis del gasto público y se señala la importancia de gastar bien, especialmente en el presente con gobiernos que gestionan volúmenes de gasto muy elevados. La importancia de evaluar el gasto es más importante, cuanto mayor es el nivel de gasto, pues el despilfarro puede ser mayor. En particular, tras exponer brevemente las principales teorías tratan de explicar el crecimiento del gasto público (teorías de la demanda y de la oferta), se indica la diferencia entre eficacia (relación entre objetivos y resultados) y eficiencia (relación entre objetivos y costes), y se exponen los conceptos de eficiencia económica (ACB, ACE) y de eficiencia productiva (técnica, asignativa; y se muestran algunas técnicas para medirlas). Además, se hace una breve introducción al análisis de incidencia y equidad del gasto, se describen algunas de las dificultades que presentan este tipo de análisis, destacando los casos de bienes no divisibles frente a los divisibles, y se hacen algunas consideraciones sobre la incidencia de los gastos sociales frente a los gastos de transferencia.Item Tema 2(A): Justificación de las intervenciones públicas en economías de mercado(2023) Edo Hernández, ValentínEste tema trata de las intervenciones públicas en las economías de mercado y, en particular, de su justificación con la finalidad de lograr una asignación eficiente de recursos por la existencia de fallos de mercado. En concreto, con base en la Economía del Bienestar, se exponen los objetivos de las intervenciones públicas para alcanzar la eficiencia y equidad en una economía de mercado. Cuando el sector privado no es capaz de alcanzar dichos objetivos, se justifican las intervenciones públicas para alcanzarlos. En particular, se describen las condiciones teóricas que dan lugar a una asignación eficiente de los recursos, desde la perspectiva de equilibrio parcial y de la de equilibrio general, que tiene como referencia la eficiencia paretiana. Además, se exponen el primero y segundo teorema fundamental de la economía del bienestar. Adicionalmente, se enumeran los principales fallos de asignación del mercado y se describen brevemente sus principales características y en qué consiste el fallo de mercado de eficiencia en cada caso (bienes públicos, externalidades, recursos de propiedad común, competencia imperfecta, etc).Item Tema 2(B). Justificación de las intervenciones públicas en economías de mercado: bienes públicos(2023) Edo Hernández, ValentínEn este tema se analiza el fallo de mercado producido por la existencia de bienes públicos. En primer lugar, se definen y se describen las características de este tipo de bienes y servicios públicos. En segundo lugar, se exponen las condiciones para una provisión eficiente de bienes privados y públicos (condición de Samuelson para la provisión eficiente de bienes públicos). Se describen los distintos tipos de bienes públicos (puros, impuros; globales nacionales y locales). Adicionalmente, se expone el concepto de precios Lindahl y su uso como mecanismo para la provisión eficiente de bienes públicos.